lingkaran dalam segitiga dan lingkaran luar segitiga

1. Lingkaran Dalam Segitiga	Lingkaran L1 menyinggung sisi-sisi segitiga ABC, titik pusat lingkaran dalam didapat dari perpotongan garis bagi-garis bagi sudut segitiga ABC. Hubungan : rd = Ö[(s-a)(s-b)(s-c)]/s
2. Lingkaran Luar Segitiga	Lingkaran L2 melalui titik-titik sudut segitiga ABC, titik pusat lingkaran luar didapat dari perpotongan garis-garis berat segitiga ABC. Hubungan : rL = a = b = c sin a sin b sin d rL = abc 4 Ö[s(s-a)(s-b)(s-c)]

3. Lingkaran Singgung Segitiga

Lingkaran L3 menyinggung sisi BC, menyinggung garis BP (BP adalah perpanjangan sisi AB) dan menyinggung garis CQ (CQ adalah perpanjangan sisi AC). Titik pusat lingkaran berada diluar segitiga ABC. Titik pusat lingkaran singgung didapat dari perpotongan garis bagi dalam sudut A dan garis bagi luar sudut B dan sudut C. Terdapat tiga lingkaran singgung yaitu: menyinggung sisi AB, menyinggung sisi BC dan menyinggung sisi AC.

Hubungan :
rsa = jari – jari lingkaran singgung sisi BC

= Ö s(s-b)(s-c)
(s-a)
rsb = jari – jari lingkaran singgung sisi AC

= Ö s(s-a)(s-c)
(s-b)
rsc = jari – jari lingkaran singgung sisi AB

= Ö s(s-a)(s-b)
(s-c)

contoh soal !!!      Ditanyakan jari-jarinya.

Nah jawaban dari si pengisi acara ternyata sangat mudah sekali, yaitu tinggal membagi dua panjang sisi segitiga itu. Jadi jika panjang sisi segitiga itu 7 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 3,5 cm. Saya yang pernah ngajar matematika, merasa heran. Bener kitu jawabannya semudah itu?

Karena itu saya buka buku primbon. Saya buka buku latihan soal, yang judulnya “Fokus Latihan Matematika SMP” terbitan Erlangga. Di halaman 271, rumus untuk mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah

di mana

Untuk soal di atas, nilai a = b = c = 7 cm, dan nilai s sama dengan

Untuk mencari luas segitiga, kita perlu mencari tingginya dulu, pake phytagoras.

Jadi luasnya adalah

Jadi, menurut rumus ituh,

Jadi, salah dong jawaban pak pembicara? Meureun. Mungkin saja.
Saya harap kalau cara saya yang bener pak pembicara jangan langsung menggunakan rumus “deking”, apalagi kalau jawabannya salah. Kan bisa menyesatkan tuh. hehehe..

wah ternyata sayah bisa posting pake latex.. se

About these ads