lingkaran dalam segitiga dan lingkaran luar segitiga

19 11 2008
1. Lingkaran Dalam Segitiga

Lingkaran L1 menyinggung sisi-sisi segitiga ABC, titik pusat lingkaran dalam didapat dari perpotongan garis bagi-garis bagi sudut segitiga ABC.

Hubungan :

rd =
Ö[(s-a)(s-b)(s-c)]/s

2. Lingkaran Luar Segitiga

Lingkaran L2 melalui titik-titik sudut segitiga ABC, titik pusat lingkaran luar didapat dari perpotongan garis-garis berat segitiga ABC.

Hubungan :
rL = a = b = c
sin a sin b sin d

rL = abc
4 Ö[s(s-a)(s-b)(s-c)]

3. Lingkaran Singgung Segitiga

Lingkaran L3 menyinggung sisi BC, menyinggung garis BP (BP adalah perpanjangan sisi AB) dan menyinggung garis CQ (CQ adalah perpanjangan sisi AC). Titik pusat lingkaran berada diluar segitiga ABC. Titik pusat lingkaran singgung didapat dari perpotongan garis bagi dalam sudut A dan garis bagi luar sudut B dan sudut C. Terdapat tiga lingkaran singgung yaitu: menyinggung sisi AB, menyinggung sisi BC dan menyinggung sisi AC.

Hubungan :
rsa = jari – jari lingkaran singgung sisi BC

=
Ö s(s-b)(s-c)
(s-a)
rsb = jari – jari lingkaran singgung sisi AC

=
Ö s(s-a)(s-c)
(s-b)
rsc = jari – jari lingkaran singgung sisi AB

=
Ö s(s-a)(s-b)
(s-c)

contoh soal !!!      Ditanyakan jari-jarinya.

segitiga

Nah jawaban dari si pengisi acara ternyata sangat mudah sekali, yaitu tinggal membagi dua panjang sisi segitiga itu. Jadi jika panjang sisi segitiga itu 7 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 3,5 cm. Saya yang pernah ngajar matematika, merasa heran. Bener kitu jawabannya semudah itu?

Karena itu saya buka buku primbon. Saya buka buku latihan soal, yang judulnya “Fokus Latihan Matematika SMP” terbitan Erlangga. Di halaman 271, rumus untuk mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga adalah

R_D=\frac{L_{\triangle ABC}}{s}
di mana s= {1\over 2} (a+b+c)

Untuk soal di atas, nilai a = b = c = 7 cm, dan nilai s sama dengan
s = \frac{7+7+7}{2}= {21 \over 2} =10.5

Untuk mencari luas segitiga, kita perlu mencari tingginya dulu, pake phytagoras.
t=\sqrt{b^2-{1\over 2}a^2}=\sqrt{7^2-(3,5)^2}=\sqrt{49 - 12,25}=\sqrt{36,75} \approx 6.062

Jadi luasnya adalah L_{\triangle ABC} = {1\over 2} \cdot 7 \times 6,062 \approx 21,217

Jadi, menurut rumus ituh, R_D= {21.217\over 10.5} \approx 2.02

Jadi, salah dong jawaban pak pembicara? Meureun. Mungkin saja.
Saya harap kalau cara saya yang bener pak pembicara jangan langsung menggunakan rumus “deking”, apalagi kalau jawabannya salah. Kan bisa menyesatkan tuh. hehehe..

wah ternyata sayah bisa posting pake latex.. se
About these ads

Aksi

Information

4 responses

18 03 2012
konveksi kaos jakarta

Like this

4 04 2012
dewi

rumus nya mana ?

13 06 2012
Mukhammad Muhyidin

mn rumusnya mask soalnya ajah ..
hade -.-

18 06 2013
fanka

ini artinya apa Ö . jawab ya penting

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s




Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: